Tagliate le patate a fettine sottili, sbollentatele due minuti, sgocciolatele e raffreddatele sotto l'acqua. Imburrate una pirofila, disponetevi i filetti di rombo, ricopriteli con le patate disponendole, leggermente sovrapposte, a squame di pesce. Spennellatele con l'uovo battuto, salate, pepate e cuocete in forno a 200° fino a quando sono dorate. In un tegamino versate il vino e il brodo, aggiungete lo scalogno tritato, ponete sul fuoco e fate ridurre della metà. Ritirate, lasciate raffreddare, frullate il composto con il basilico, versatelo in un pentolino, aggiungete il burro, ponete sul fuoco e, mescolando con una frusta, mantecate la salsa. Ritirate il rombo, adagiatelo sul piatto da portata, decorate con erba cipollina e dadini di pomodoro, servite con la salsa di basilico calda a parte.