Immergete i pezzi di pollo nel brodo e cuoceteli a pentola coperta per 10-12 minuti. Verificate la cottura, infilzando uno stuzzicadenti nella polpa: dovrà uscire un liquido bianco; se invece è rosato, prolungate la cottura ancora per uno o due minuti. Scolate il pollo e fatelo raffreddare in frigorifero.
Sbucciate le patate, tagliatele a pezzetti e infilzatele su 4 lunghi spiedini. Cuocete al vapore per circa 15 minuti; toglieteli dal fuoco e teneteli in caldo. Quando il pollo sarà freddo, tagliatelo a fettine sottili e suddividetelo nei piatti, aggiungete gli spiedini di patate, irrorate con la salsa tonnata e servite.