In un tegame dai bordi alti scaldate tre cucchiai d’olio con il lardo tritato finemente. Quando è diventato trasparente aggiungete le cipolle tagliate a fettine molto sottili, il basilico spezzettato, sale e pepe. Coprite e cuocete a fuoco molto basso perché le cipolle non devono colorirsi. Se occorre, ogni tanto spruzzatele con poca acqua calda. Quando le cipolle sono quasi sfatte aggiungete i pomodori pelati privati dei semi e tagliati a pezzetti, versate nel recipiente un litro e mezzo d’acqua, regolate sale e pepe. Cuocete per circa 1 ora. Ritirate dal fuoco, mescolando velocemente incorporate alla cipollata le uova sbattute e il formaggio grattugiato, versate in una zuppiera e servite con crostini di pane dorati a parte.