Per cominciare, preparate la composta di cachi: eliminate il picciolo dai frutti, pelateli aiutandovi con un coltellino, evitando sprechi di polpa. Tenete da parte.
In un tegame, portate a bollore l’acqua insieme allo zucchero e al baccello di vaniglia inciso longitudinalmente.
Quando lo zucchero si sarà solubilizzato e si formeranno in superficie piccole bolle, aggiungete la polpa di cachi, mescolate e spegnete il fuoco.
Eliminate la vaniglia, versate il rum e rendete omogenea la composta utilizzando un frullatore ad immersione o un mixer. Lasciate raffreddare.
Disponete i savoiardi Vincenzovo Vicenzi in verticale, lungo la circonferenza interna dei bicchieri; tagliate la base con un coltello seghettato per adattarli alle dimensioni dei bicchieri scelti.
Inserite sul fondo i ritagli di biscotti, distribuite la purea di cachi ormai fredda e pezzettini di marron glacé.
Montate la panna freddissima, utilizzando un sac à poche con bocchetta Saint Honoré; suddividetela nelle verrines, decorate con gli ultimi marron glacé e la polvere avanzata dei savoiardi. Servite immediatamente.