Tritate la cipolla, il sedano e i pomodori pelati. In un tegame scaldate un cucchiaio d’olio e una noce di burro, unite il trito di verdure, alcune foglie di salvia intere, sale, pepe e fate insaporire per alcuni minuti. Ritirate, eliminate la salvia e tenete da parte. Nel frattempo, tagliate la melanzana per il lungo a fette di tre millimetri di spessore, tenetele mezz’ora sotto sale, lavatele, asciugatele. Friggetele in una padella con abbondante olio bollente e sgocciolatele su carta assorbente da cucina. Con un cucchiaio distribuite un po’ di salsa di pomodoro sulle fette di pane, sopra adagiatevi una fettina di melanzana e su questa ancora un cucchiaino di salsa e un po’ di formaggio grattugiato. Disponete i crostini sulla placca foderata con l’apposita carta e passateli in forno caldo a 180° per alcuni minuti, ritirateli e serviteli caldi.