Preparate il court-bouillon con la carota, la cipolla, il limone, un bicchiere di vino bianco, una spruzzata d'aceto. Portatelo a forte ebollizione, cuocetevi gli astici per dieci minuti. Sgusciate e tagliate gli astici a grandi pezzi.
Lavate i pomodori e il sedano, tagliate tutto a pezzetti di identiche dimensioni, spezzettate il basilico e riunite gli ingredienti in una terrina piuttosto capiente. Aggiungete gli astici.
In una ciotola emulsionate l'olio con il succo del pompelmo, sale e pepe. Condite l'insalata, mescolatela delicatamente, distribuitela nei piatti, decoratela con le olive.